Cómo calcular el precio de un bono en Excel

Los bonos son productos financieros que permiten a su emisor, normalmente una empresa o un organismo público, financiar su actividad, y al receptor obtener un rendimiento pactado durante un plazo determinado. Se encuentran dentro de la renta fija como categoría de inversión y es uno de los mercados financieros más amplios y desarrollados.

El precio de un bono se obtiene actualizando los flujos de cobro a valor presente, a la tasa de interés de mercado. El hecho de actualizar los flujos con el tipo de interés de mercado, y no el del cupón del bono, hace que el precio puedas ser mayor o menor al nominal del mismo, pudiendo generar tanto plusvalías como minusvalías.

Excel permite calcular fácilmente el precio de un bono por dos vías. Por un lado, utilizando la función PRECIO que, con unos pocos datos, nos permite obtener el precio, y por el otro, mediante el método clásico de actualización a valor presente de todos los flujos.

Calcular el precio de un bono con la función PRECIO

Imaginemos un bono con los siguientes datos clave:

• Nominal: 50.000€.
• Cupón: 5%.
• Frecuencia de pago anual de los cupones.
• Plazo amortización: 5 años.
• Interés de mercado: 6%.
• Fecha de emisión: 01-01-2025.
• Fecha de vencimiento: 01-01-2030.

Estos son los argumentos que usaremos en la función PRECIO. Los situaremos en una hoja de cálculo en el rango A1:B5, dejando las celdas A6 y B6 para introducir la función PRECIO:

Los argumentos de la función PRECIO son los siguientes:

B6=PRECIO (liquidación;vencimiento;tasa;rdto;amortización;frecuencia;[base])

• Liquidación: es la fecha para la que estamos calculando el precio. En nuestro ejemplo tomaremos la fecha de emisión 01-01-2025 (B1).
• Vencimiento: es la fecha de vencimiento del bono, el 01-01-2030 (B2).
• Tasa: tipo de interés nominal anual que liquida el bono, el 5% (B3).
• Rdto: es el tipo de interés de mercado, en tipo de interés nominal anual, el 6% (B5).
• Amortización: es el valor de liquidación del bono a vencimiento en base 100. Si el bono, como en nuestro caso, se liquida completamente a su vencimiento, indicaremos 100.
• Frecuencia: es la frecuencia en que el emisor paga los cupones. En este argumento introduciremos el número de pagos que se producen en el año: para pagos anuales, frecuencia = 1; para pagos semestrales, frecuencia = 2; para pagos trimestrales, frecuencia = 4.
• Base: Excel permite, gracias a este campo, escoger diferentes opciones para el cómputo de los años.
  • 0 u omitido: US (NASD) 30/360
  • 1: Real/real
  • 2: Real/360
  • 3: Real/365
  • 4: Europea 30/360

El precio de este bono es de 95,79. El precio se expresa en base 100. Si quisiéramos obtener el precio nominal del bono, simplemente dividiríamos el precio entre 100 y lo multiplicaríamos por el nominal del bono, 50.000€ en este caso. El resultado sería de 47.893,82€

Calcular el precio de un bono de forma clásica en Excel

Para calcular el precio de este mismo bono sin utilizar la función PRECIO, en primer lugar, introduciremos los pagos del bono en cada periodo en el rango A9:B14:

En segundo lugar, necesitamos calcular el valor actual, a tipo de interés mercado, de cada flujo. Lo haremos en una columna adicional en el rango C9:C14. Por ejemplo, el primer cupón actualizado quedaría:

Valor presente 1 = 2.500€ / (1,06)^1=2.358,49

El resto de los flujos quedarían:

El precio final sería la suma de los flujos actualizados, divididos entre el nominal del bono y multiplicado por 100.

En este caso, si nos quedamos sólo con la suma de los flujos actualizados a valor presente, ya tendríamos el precio nominal del bono, y no su precio en base 100.

Como hemos visto en este ejemplo, el precio del bono se mueve contrariamente a los tipos de interés de mercado:

• Si el tipo de interés de mercado es superior al del bono, el precio será inferior a su nominal (minusvalía).
• Si el tipo de interés de mercado es inferior al del bono, el precio será superior a su nominal (plusvalía).