Que es el modelo de Boumol y Tobin y cómo funciona

Se trata de un modelo de gestión de tesorería para empresas, aunque también es aplicable a otros ámbitos de las finanzas como la economía doméstica o familiar. Fue elaborado en los años 50 por los autores William Jack Baumol, economista de la Universidad de Nueva York, y James Tobin, premio Nobel de economía, y fue posteriormente desarrollado y mejorado por Miller y Orr a finales de los años 60.  Se trata de una teoría muy simple en la que partimos, como hipótesis de partida, con las siguientes premisas para gestionar la tesorería de la empresa:

-          La empresa tiene unas necesidades recurrentes de liquidez para atender sus pagos. Se trata de necesidades lineales, es decir, son las mismas en cada periodo.

-          Los excedentes de tesorería están invertidos en una cartera de activos financieros que rentan un tipo de interés nominal.

-          Ante la falta de tesorería para atender los gastos corrientes, la empresa puede recurrir a liquidar parte de sus activos financieros, aunque cada vez que lo haga tendrá un coste en forma de comisión.

-          El objetivo de la empresa es optimizar el saldo medio de su liquidez corriente de forma que pueda, por un lado, minimizar el número de disposiciones de sus activos financieros para evitar las comisiones de reembolso y, por el otro, minimizar el saldo medio en liquidez, que no es invertido en activos financieros y que impide a la empresa beneficiarse de la rentabilidad de éstos (coste de oportunidad).

El modelo permite conocer con una sencilla fórmula, el número óptimo de disposiciones que minimiza el coste financiero, medido éste como la suma de las comisiones por reembolso de los activos financieros y el tipo de interés del saldo en liquidez corriente, que es un coste de oportunidad para la empresa. La fórmula para obtenerlo es la siguiente:

Dónde:

n: es el número óptimo de disposiciones que realiza la empresa de sus activos financieros para atender gastos operativos corrientes. Este número de disposiciones es el que menos coste financiero genera a la empresa, de todos los posibles.

B: Son los ingresos anuales que la empresa necesita para atender sus gastos corrientes.

I: es el tipo de interés aplicado a los activos financieros invertidos

C: es el importe de la comisión de reembolso, en valor absoluto, que debe cubrir la empresa cada vez que dispone de sus activos financieros.

Con un ejemplo es fácil entenderlo. Imaginemos una empresa que requiere de 50.000€ anuales para atender sus gastos corrientes y que dispone de una cartera de activos financieros con una rentabilidad del 5% anual y una comisión por reembolso fija de 30 euros. Si aplicamos la fórmula, tenemos:

Es decir, la empresa deberá disponer 6,45 de sus activos financieros para poder atender sus gastos corrientes, y este número de disposiciones es el que menor coste financiero genera a la empresa. Pero veamos como funcionan el resto de variables. Por un lado, ahora que tenemos el número de disposiciones, sabemos el importe de cada disposición será:

Es decir, la empresa dispondrá de esta cifra a lo largo del año para atender sus pagos. Suponiendo que este importe es gastado por la empresa de forma lineal hasta la siguiente disposición, la evolución de la tesorería de la empresa en un año sería:

Donde tenemos que M es el saldo medio en liquidez de la empresa, calculado como media de cada disposición, es decir:

Por tanto, el coste financiero que asume la empresa con todos estos parámetros es, por un lado, las comisiones de disposición o reembolso:

Y por el otro, los intereses medidos como coste de oportunidad de los saldos ociosos en liquidez corriente:

Es decir, un coste financiero total de:

Y esta es la estructura que menor coste genera a la empresa. Cualquier otro número de disposiciones anuales supondrá un coste mayor a la empresa. El modelo es realmente sencillo y poco aplicable en la gestión real de la tesorería de la empresa, pero permite conocer y profundizar en el concepto de coste de oportunidad financiero y cómo este debe estar presente para optimizar la tesorería, de la empresa en este caso, pero, como decíamos al principio, también extensible a otros ámbitos como el de la economía doméstica o del hogar.