Cómo calcular el capital pendiente de un préstamo francés, sin cuadro de amortización

Si estás familiarizado con el cálculo de los indicadores de un préstamo, seguramente hayas tenido en algún momento la necesidad de saber el capital pendiente de un préstamo francés, sin necesidad de calcular todo el cuadro de amortización. Pues bien, es posible hacerlo con una fórmula que se obtiene despejando el capital, de la fórmula de calculo de la cuota, pero vamos a verlo con un ejemplo, que siempre es más sencillo entenderlo.

Imaginemos que tenemos un préstamo francés de 100.000 euros a 5 años a un tipo de interés del 3% nominal y con liquidación mensual, un préstamo de lo más normal, vamos. La cuota la obtendríamos con la siguiente fórmula:

Dónde:

i : es el tipo de interés efectivo, es decir, el tipo efectivo mensual, que obtendríamos de dividir el tipo nominal del 3% entre 12 cuotas anuales que tiene el préstamo.

n : plazo de amortización del préstamo, en número de cuotas, 60 en nuestro ejemplo.

C : capital prestado

En nuestro ejemplo tendríamos una cuota de 1.796,87 euros. Si aislamos el capital de la ecuación anterior, obtenemos la fórmula para obtener el capital pendiente en cualquier momento del préstamo, que sería:

Dónde:

a : es la cuota mensual del préstamo que hemos obtenido anteriormente, es decir, 1.796,87€.

Lógicamente, si introducimos los datos de nuestro ejemplo el capital pendiente será de 100.000 euros, teniendo en cuenta una n de 60 periodos, pero podemos modificarla para calcular el capital pendiente en diferentes escenarios. En nuestro ejemplo tendríamos el siguiente cuadro de resultados si queremos analizar el capital pendiente del préstamo al final de cada año:

Aunque lo más interesante, para entender bien el funcionamiento de esta fórmula, es hacer una pequeña calculadora y jugar con los resultados, como en el siguiente ejemplo: